解：对这个齐次线性方程组的系数矩阵A施以初等行变换：(接下来的过程如下图)
所谓相容，就是指这个方程组的各个方程，可以同时成立。
而方程组有解，那么将解带入方程组后，各方程都会成立。
所以有解的时候，方程组各方程能够同时成立，所以是相容的。
所谓不相容，就是指这个方程组的各个方程，不可能同时成立。
而方程组无解，说明不可能有一组数，带入方程组后，使得各个方程都成立。
所以无解的时候，方程组各方程不可能同时成立，所以是不相容的。
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