证明：在DC上取一点E ，使BD=ED ，连结AE 。易证三角形ABD 全等于三角形ADE ，所以BD =ED ，AB = AE，角B =角AED 。因为角AED =角C +角CAE ，所以角CAE =角C=二分之一角B ，所以AE =EC=AB 。所以AB+BD=ED+CE=CD.
