（Ⅰ）f（x）=x5+5x的定义域R关于原点对称
且f（x）=-x5-5x=-f（x）
故f（x）=x5+5x为奇函数
（Ⅱ）f（x）=x4+2x2-1的定义域R关于原点对称；
且f（-x）=x4+2x2-1=f（x）
故函数f（x）=x4+2x2-1为偶函数
（Ⅲ）y=
+
x2?1
的定义域{-1，1}关于原点对称；
1?x2
且f（-1）=f（1）=0
即f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x）
故函数y=
+
x2?1
即是奇函数又是偶函数
1?x2
（Ⅳ）f（x）=2x2-1，x∈[-2，3]的定义域不关于原点对称；
故函数f（x）=2x2-1，x∈[-2，3]是非奇非偶函数
故答案为：奇函数，偶函数，即是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数
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