有两个自然数,它们最大公因数是13,最小公倍数是390,求这两个数是多少?

设这两个数是A、B，它们的最大公约数是（A，B）=13，最小公倍数是（A，B）=390，它们各自的商是A1、B1，且它们为互质数。则
13xA1XB1=390
A1XB1=30=1X30=2X15=3X10=5X6
所以它们是13和390；26和195；39和130；65和78. 此原来的两个数可以是（13，390）或（26，195）或（39，130）或（65，78）。

解：[a,b]=ab/(a,b)(最小公倍数是积除以最大公因数)。
所以：ab=390*13=(2*3*5*13)*(13)，既然最大公约数是13，则每个数里至少有一个13.所以这样的数有：
390，13；130，39；195，26；78，65四组。

设这两个数分别为13x1,13x2（1,2为下标)
则13·x1·x2=390
x1·x2=30
所以x1=1,x2=30；或x1=5,x2=6,或x1=2,x2=15,或x1=3,x2=10
带入得
这两个数分别为13，390或65,78.或26,195或39，130

设这两个数分别是：13x 和13y
这13xy=390 解得：xy=30 则x=1 x=2 x=3 x=5
y=30 y=15 y=10 y=6
然后分别乘以13就可以知道这两个数了

13×390=13×3×13×10
这两个数是：13和390.或者是39和130