∵∠BAD：∠BAC=1：3，设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B=x°，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠B=90°，∴3x+x=90，解得：x=22.5，∴∠B=22.5°．故答案为：22.5°．
