如图,抛物线y=-x2+4的顶点是A

2025-06-22 14:25:52
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回答1:

解:
1)当x=0时,y=4
所以A(0,4)

2)当x=k时,y=-k^2+4
所以DE=2K,AF=4-(-K^2+4)=K^2
所以S△ADE
=(1/2)*DE*AF
=(1/2)*2K*K^2
=K^3

3)四边形DBCE是等腰梯形,
四边形DBCE的面积
=(1/2)(DE+BC)*OF
=(1/2)*(2k+4)*(-K^2+4)
=(k+2)*(-K^2+4)
=-k^3-2k^2+4k+8

4)五边形ADBCE的面积
=△ADE面积+等腰梯形BCED面积
=k^3+-k^3-2k^2+4k+8
=-2k^2+4k+8
=-2(k^2-2k)+8
=-2(k-1)^2+10
当k=1时,五边形面积的最大值为10