如果预定的酒店已经接受并确认了你的预定，且你的名字被错误地写成了名在前，姓在后，那么你可以通过以下步骤来解决这个问题：
1. 立即联系酒店：你可以通过电话、电子邮件或酒店官方网站上的在线客服系统，与酒店联系并说明你的名字被错误地写成了名在前，姓在后。确保他们明白你的问题并表示需要纠正这个错误。
2. 提供正确的信息：当你联系酒店时，提供正确的信息，即姓在前，名在后，以便酒店能够更正你的预定信息。如果你在预定时留下了电话号码或电子邮件地址，酒店可能会联系你确认正确的信息。
3. 确认更改：一旦酒店确认并更正了你的预定信息，确保再次确认所有的细节，以确保你没有错过任何重要的信息。
4. 保留证据：如果酒店没有更改预定信息或者出现了其他问题，你可以保留所有相关的证据，例如通话记录、电子邮件等，以备未来需要使用。
如果酒店不接受你的预定或者出现其他问题，你可以尝试通过第三方预定平台（如Expedia、Booking.com等）进行预定，这些平台通常有较好的客户服务和争议解决机制。不过，在通过第三方预定平台进行预定之前，确保阅读相关的用户评论和评价，了解平台的可靠性和服务质量。
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