116问答网 > 如图抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点

如图抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点

若│AB│+│CD│=2│BC│,求直线l的方程

2025-06-23 02:33:51

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回答1：

我们刚好今天有做。不过我也不是很确定。可以参考一下。
因为AD过焦点。所以AD=xA+XD+P
由题知。p=2
因为│AB│+│CD│=2│BC│，所以|AD|=3BC=6=xA+XD+2
所以XA+XD=4
设AB的方程为y=k（x-1）交抛物线。所以得出一个方程。XA.XD为方程的根，所以XA+XD=.....=4
解得k=±根号二。。

如图 抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点

如图抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点