116问答网 > 如图，已知AB平行CD，角1等于角B,角2等于角D。判断BE与DE的位置关系，并说明理由。

如图，已知AB平行CD，角1等于角B,角2等于角D。判断BE与DE的位置关系，并说明理由。

2025-06-22 23:01:46

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回答1：

因为是两个三角形，所以
∠1 ∠B= 180-∠C
∠2 ∠D= 180-∠A
又因为题中给出两对角相等，所以上面的式子可以变成
2∠1= 180-∠C
2∠2= 180-∠A
两个式子相加，化简，得到
∠1 ∠2= 180-(∠C ∠A)/2
又因为AB与CD平行，所以
∠C ∠A=180
也就是说，∠1 ∠2=90
那么∠BED= 180-(∠1 ∠2)=90
BE⊥ED得证。