116问答网 > 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CM＝5，则CE^2+CF^2=?

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CM＝5，则CE^2+CF^2=?

2025-06-23 11:42:16

推荐回答（3个）

回答1：

解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE= ∠ACB，∠ACF= ∠ACD，即∠ECF= （∠ACB+∠ACD）=90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=5，EF=10，
由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．

回答2：

解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE= ∠ACB，∠ACF= ∠ACD，即∠ECF= （∠ACB+∠ACD）=90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=5
EF=10
CE2+CF2=EF2=100．

回答3：

100