116问答网 > 如图，给出下列结论：(1)AB⼀⼀DC;(2)AD⼀⼀BC;(3)<A=<C.以其中两个作题设，第三个做结论，写出所有的真命题，

如图，给出下列结论：(1)AB⼀⼀DC;(2)AD⼀⼀BC;(3)<A=<C.以其中两个作题设，第三个做结论，写出所有的真命题，

并选择一个说明理由是一个平行四边形

2025-06-22 21:52:59

推荐回答（2个）

回答1：

所有的真命题有:
(1)如果:AB//CD,AD//BC.那么∠A=∠C;
(2)如果:AB//CD,∠A=∠C,那么AD//BC;
(3)如果AD//BC,∠A=∠C,那么AB//CD.

选择第(3)个命题.
证明:∵AD//BC.(已知)
∴∠A+∠B=180°;(两直线平行,同旁内角互补)
又∠A∠C;(已知)
∴∠C+∠B=180°;(等量代换)
所以,AB//CD.(同旁内角互补,两直线平行)

回答2：

若(1)AB//DC;(2)AD//BC;则(3)若(2)AD//BC;则(3)若(1)AB//DC;(3)证（1）AB//DC AD//BC
ABCD为平行四边形
所以∠A=∠C