已知集合A={X⼀x²-px-q=0},B={x⼀x²+qx-p=0}，且A∩B={1},求A∪B

2025-06-23 08:09:33

推荐回答（5个）

回答1：

因为1属于A,B
所以1-p-q=0，且1+q-p=0
所以p=1-q=1+q
所以q=0，p=1
所以A={1,0}B={1，-1}
所以A∪B={-1,0,1}

回答2：

因为且A∩B={1},
所以在A集合中 1-p-q=0 在B集合中1+q-p=0
二元一次方程组联立可以解得p=1 q=0
代入A B集合可以解出A={1,0} B={1,-1}
所以A∪B={1,0,-1}

回答3：

A={X/x²-px-q=0},B={x/x²+qx-p=0}，且A∩B={1}
所以1^2-p*1-q=0,1^2+q*1-p=0
所以1-p-q=0,1+q-p=0
所以p=1，q=0
所以.....

回答4：

以题意：1属于集合A 则 1-p-q=0
也属于集合B 则 1+q-p=0
所以，p=1 q=0
所以A={0,1} B={1,-1}
A∪B={-1,0,1}

回答5：

A，B中都有1，代入A ，B 中方程得到p ，q 的值，即可知道A B 中的元素，A 并B ={1,-1}

已知集合A={X⼀x&sup2;-px-q=0},B={x⼀x&sup2;+qx-p=0}，且A∩B={1},求A∪B