解：分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，
∵反比例函数y=
的图象在第二象限，k x
∴k＜0，
∵点A是反比例函数图象上的点，
∴S△AOD=S△AOF=
，|k| 2
∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，
∴AD=3BE，
∴点B是AC的三等分点，
∴DE=2a，CE=a，
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=
（OE+CE+AF）×OF-1 2
=|k| 2
×5a×1 2
-|k| a
=6，解得k=-3．|k| 2
故选A．
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