高中数学抛物线问题

设pq斜率为k。焦点（1,0）pq点斜式y=k(x-1) 与y2=4x联立，得到一元二次方程，检验二次项系数和得他。用伟达定理将已知关系带入，得到k的关系，并用弦长公式带入（不是一堆坐标平方的那个）。我算数慢懒得算了，就写思路吧。应该还可以用几何方法求解，但暂时还没想到。自己悟吧。

抛物线y²=4x的焦点为F（1,0)
过F点（1,0）的直线 l 为y=k(x-1)
y²=4x与y=k(x-1)联立
k²（x-1)²=4x k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²=6 k²=1
x²-6x+1=0
x1*x2=1
x1+x2=6
PQ²=(y2-y1)²+(x2-x1)²
=(y2)²+(y1)²-2y1*y2+ (x2-x1)² <-------------- y1 y2 分别代入y²=4x y=k(x-1)
=4x2 +4x1-2[k(x1-1)k(x2-1)]+(x2-x1)²
=4(x1+x2)-2k²(x1*x2-(x1+x2)+1)+(x2)²+(x1)²-2x1*x2
=4(x1+x2)-2k²(x1*x2-(x1+x2)+1)+(x2+x1)²-4x1*x2 <---------代入x1+x2=6 x1*x2=1 k²=1
=4*6-2*1(1-6+1)+(6)²-4*1
=64
|PQ|=8

看的到图吗？打字慢

过程在这，下下来看！！！
http://hi.baidu.com/chenzuilangzi/album/item/81c447ac3d96099afaed50a7.html#

不会数学 嘻嘻