应用题； m为正整数，已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解，即X、y均为整数，求m的平方。

2025-06-23 02:52:14

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回答1：

3x-2y=0,mx+2y=10
相加
(3+m)x=10
x=10/(3+m)是整数
则3+m是10的约数
所以3+m=±1,±2,±5,±10

3x=2y
所以x=10/(3+m)是偶数
所以3+m=±1，±5
m=-4，m=-2，m=-8，m=2
m为正整数
所以m=2
所以m²=4

回答2：

3x-2y=0 ①
mx+2y=10 ②
由①+②可得x=10/(3+m)，带入①中，
可得y=15/(3+m)
由于x,y为整数，m为正整数，
在x=10/(3+m)中，m的取值为2，7
在y=15/（3+m）中，m的取值为2，12
故m=2
所以m²=4

应用题； m为正整数，已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解， 即X、y均为整数，求m的平方。