函数y=1ln|x|+1的图象大致是(  )A.B.C.D

函数y=1ln|x|+1的图象大致是(  )A.B.C.D.
2025-06-23 03:16:35
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回答1:

函数f(x)=y=

1
ln|x|+1
的定义域为(-∞,-
1
e
)∪(-
1
e
,0)∪(0,
1
e
)∪(
1
e
,+∞),四个图象均满足;
又∵f(-x)=
1
ln|?x|+1
=
1
ln|x|+1
=f(x),故函数为偶函数,故函数图象关于y轴对称,四个图象均满足;
当x∈(0,
1
e
)时,y=
1
ln|x|+1
=
1
lnx+1
<0,可排除B,D答案;
当x∈(
1
e
,+∞)时,y=
1
ln|x|+1
=
1
lnx+1
>0,可排除C答案;
故选:A