求直线l1:x-y+1=0关于直线l:y=-x对称直线l2的方程

求直线l1:x-y+1=0关于直线l:y=-x对称直线l2的方程.
2025-06-22 06:12:33
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回答1:

x?y+1=0
y=?x
,解得
x=?
1
2
y=
1
2

即有l1和l的交点A为(-
1
2
1
2
),
再在l1上取一点C(0,1),则点C关于直线l对称点B(m,n),
则有
n?1
m?0
=1
m
2
+
n+1
2
=0
,解得
m=?1
n=0

故点B(-1,0),
故AB的斜率为 KAB=
1
2
?
1
2
+1
=1,
由点斜式求得直线l1关于直线l对称的直线AB
即直线l2的方程为 y=x+1.