已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.(1)求P的值;(2)过点F作斜率为1的直线l′交抛

2025-06-22 06:50:01
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回答1:

(1)∵抛物线C:y2=2px(p>0),
焦点F到准线l的距离为2,
∴p=2.
(2)由(1)知抛物线C:y2=4x,
焦点坐标F(1,0),
 所以l′:y=x-1,
联立

y2=4x
y=x?1
,得
x2-6x+1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=6,
∴|AB|=x1+x2+p=6+2=8.