分析法.原等式<==>(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(b+a)=3.c/(b+a)+a/(b+c)=1<==>c²+bc+a²+ab=b²+bc+ac+ab.<==>a²+c²-b²=ac.<==>(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2.<==>cosB=1/2.<==>B=60º.由题设可知，B=60º.∴原等式成立。
