解：作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，AP=
t，BQ=tcm，（0≤t＜6）
2
∵∠C=90°，AC=BC=6cm，
∴△ABC为直角三角形，
∴∠A=∠B=45°，
∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，
∴PE=AE=
AP=tcm，BD=PD，
2
2
∴CE=AC-AE=（6-t）cm，
∵四边形PECD为矩形，
∴PD=EC=（6-t）cm，
∴BD=（6-t）cm，
∴QD=BD-BQ=（6-2t）cm，
在Rt△PCE中，PC2=PE2+CE2=t2+（6-t）2，
在Rt△PDQ中，PQ2=PD2+DQ2=（6-t）2+（6-2t）2，
∵四边形QPCP′为菱形，
∴PQ=PC，
∴t2+（6-t）2=（6-t）2+（6-2t）2，
∴t1=2，t2=6（舍去），
∴t的值为2．
故答案为：2．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024