在三角形abc中,AC=10,AB=2根号19,BC=6,D是BC上一点,角ADB=30度,求AD的长

2025-06-23 08:44:57
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回答1:

过A作AH⊥BC于H,设BH=X,
根据勾股定理得:
AB^2-BH^2=AC^2-CH^2,
76-X^2=100-(6-X)^2,X=1,
∴AH=√(AB^2-BH^2)=5√3,
∵∠ADB=30°,∴DH=AH÷√3=5,
[∴BD=BH+DH=6(D、C重合)],
AD=2DH=10。
注:D在直线BC上,那么BD也可以为4,不过AD依然是10。