∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA∴PC⊥平面APB∵AB∈平面APB∴PC⊥AB∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC∴PO⊥AB∵PC∩PO=P∴AB⊥平面PCO∵CO∈平面POC∴AB⊥CO同理BC⊥AO，AC⊥BO，AO、BO、CO是三条高的一部分，三条高必交于一点。∴O是三角形ABC的垂心
