（1）化简y=kx2-（2k-1）x+1得y=（x2-2x）k+x+1，所以，当x2-2x=0时，k可取任意数，所以x=0或x=2时，y=1，或y=3，即二次函数的图象一定经过（0，1）或（2，3）；（2）由题意得 2k?1 2k ≤-2，化简得， 1 2k ≥3，由 1 2k ≥3可知2k＞0，则k＞0，解得，k≤ 1 6 ．所以k的取值范围为0＜k≤ 1 6 ．
