设通项是an(就是第n项)，则a(n+1)=q*an那么求和记为Sn=a1+a2+...+an (1)两边同乘以q，qSn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q后每个a的角标就要+1】（1）-（2）式得到(1-q)Sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【这里an=a1*q^(n-1)】所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
