116问答网 > 关于x的一元二次不等式x 2 -（a+1）x+a＜0的解集为A，集合 B={x| x-2 x ＜0} ，且A∩B=A，求实

关于x的一元二次不等式x 2 -（a+1）x+a＜0的解集为A，集合 B={x| x-2 x ＜0} ，且A∩B=A，求实

2025-06-22 21:44:57

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回答1：

B={x|

x-2

＜0} ?{x|0＜x＜2}，
x² -（a+1）x+a＜0?（x-a）（x-1）＜0，
∵A∩B=A，∴A?B，
∴当A=?时，a=1，满足题意，
当A≠?时，若a＞1，则A=（1，a），
∵A?B，
∴1＜a≤2，
若a＜1，则A=（a，1），
∵A?B，
∴0≤a＜1，
综上所述实数a的取值范围是[0，2]．