α∈（0，
），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，π 2
所以2tan2α-tanα-3=0，解得tanα=
，tanα＝?3 2
（舍去）1 2
cosα=
=
cos2α sin2α+cos2α
=
1 tan2α+1
4 13
=sin(α+
)π 4 sin2α+cos2α+1
=
(sinα+cosα)
2
2 2sinαcosα+2cos2α
=
2
4cosα
=
2
4×
2
13
．
26
8
故答案为：
．
26
8
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