∵直线l的横截距与纵截距分别为a、b（a、b均为正数），且直线l经过点（
，2），1 2
∴可设直线l的方程为
+x a
＝1，则y b
+1 2a
＝1．2 b
∵a+b=(a+b)?(
+1 2a
)＝2 b
+2+1 2
+b 2a
≥2a b
+25 2
＝
?b 2a
2a b
．9 2
则使a+b≥c恒成立的c的取值范围为(?∞，
]．9 2
故答案为：(?∞，
]．9 2
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