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x趋于0时e^x-1，sinx，ln(1+x)与x是等价无穷小，所以(ax+e^x)^(1/sinx)趋于e^[ln(ax+e^x)/sinx]趋于e^[(ax+e^x-1)/x]趋于e^(a+1)=1,所以a=-1.
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