你说的基础解系是特征向量。如果要求正交变换，那变换就要用正交矩阵，因为二次型矩阵是实对称矩阵，其不同特征值对应的特征向量本身就是正交的，所以只需要单位化，以满足正交矩阵列向量元素平方和为1。注意，多重特征值对应的特征向量不一定正交，需根据实际使用施密特正交化法。如果不要求正交变换，那就不用正交矩阵（但是要求可逆，也就是列向量无关，实对称矩阵可以满足），也就不需要单位化了，不影响结果，都是特征值为系数的标准型。
