（1）由方程y2=-x，y=k（x+1）
消去x后，整理得
ky2+y-k=0．
设A（x1，y1）、B（x2，y2），由韦达定理y1?y2=-1．
∵A、B在抛物线y2=-x上，
∴y12=-x1，y22=-x2，y12?y22=x1x2．
∵kOA?kOB=
?y1 x1
=y2 x2
=
y1y2
x1x2
=-1，1
y1y2
∴OA⊥OB．
（2）设直线与x轴交于N，又显然k≠0，
∴令y=0，则x=-1，即N（-1，0）．
∵S△OAB=S△OAN+S△OBN
=
|ON||y1|+1 2
|ON||y2|1 2
=
|ON|?|y1-y2|，1 2
∴S△OAB=
?1?1 2
(y1+y2)2?4y1y2
=
1 2
．
(
)2+41 k
∵S△OAB=
，
10
∴
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