解：依题意有1-tanx≥0且tan(x+π/6)≠0分开解对于1-tanx≥0，即tanx≤1，(因为tanx的定义域是(kπ-π/2，kπ+π/2),k∈z)所以（kπ-π/2，kπ+π/4]，k∈z①对于tan(x+π/6)≠0，有kπ-π/2(kπ-2/3π，kπ-1/6π)∪（kπ-1/6π，kπ+1/3π），k∈z②原函数的定义域就是①与②的交集所以原函数的定义域为（kπ-π/2，kπ-1/6π)∪(kπ-1/6π，kπ+π/4]，k∈z
