解答：解：（1）连接EF，取EF的中点为G，
又D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，
∴
=DG
+
DA
+
AE
，
EG
=DG
+
DB
+
BF
，
FG
两式相加，注意到
+
DA
＝
DB
，
0
+
EG
＝
FG
，
0
得
+
AE
＝2
BF
，又在直角三角形EFD中，|DG
|＝2|
EF
|，DG
故|
|2＝(2|
EF
|)2，即DG
2＝(2
EF
)2＝(DG
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