证明：在AC上截取CF=CD，△ODC≌△COF，因为∠B=60°，∠BAC+∠BCA=120°
AD、CE是角平分线，∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF，∠AOF=60°=∠AOE，
再证△AOE≌△AOF，AF=AE，AE+CD=AC
在AC上截取AF = AE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAO =∠FAO =∠BAC/2
∵AO =AO
∴△EAO≌△FAO
∴∠EOA=∠FOA
∵CE平分∠ACB
∴∠ACO = ∠BCO=∠ACB/2
∵∠BAC＋∠ACB＋∠B＝180°
∵∠B=60°
∴∠BAC＋∠ACB＝120°
∴∠EOA = ∠FOA = ∠FAO + ∠ACO = 1/2(∠BAC＋∠ACB) = 60°
∴∠COF = 60°= ∠EOA = ∠DOC
∵∠ACO = ∠BCO，OC＝OC
∴△COF≌△COD
∴CD＝CF
∴AC = AF + CF = AE+CD
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