解：如图：连接CG，∵∠C=120°，∴∠B=60°，∵AB与相切，∴CG⊥AB，在直角△CBG中CG=BC?sin60°=2 3 × 3 2 =3，即圆锥的母线长是3，设圆锥底面的半径为r，则：2πr= 120π×3 180 ，∴r=1．则圆锥的高是： 32?12 =2 2 ．故答案是：2 2 ．
