微分方程y=e^2x-y满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求

2025-06-23 03:32:57
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回答1:

答:
y'=e^(2x-y)吧?
y'e^y =e^(2x)
(e^y)'=e^(2x)
两边积分得:
e^y=(1/2)e^(2x)+C
因为:y(0)=0
所以:1=1/2 +C
解得:C=1/2
所以:e^y=(1/2)e^(2x)+1/2
所以:2e^y-e^(2x)=1