设球的半径为R，内接正方体的棱长为a．则正方体的对角线长为2R，依题意知 2R= 3 a，则 R a ＝ 3 2 ∴S球=4πR2，S正方体=6a2，这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比= 4πR2 6a2 = 2π 3 ?( R a )2= 2π 3 ? 3 4 = π 2 ．
