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已知三角形AB=AC=5,三角形的面积是12,问三角形外接圆的半径是多少

2025-06-23 05:29:15

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回答1：

过C作CD⊥AB于D，
∴SΔABC=1/2AB*CD=12，
5/2CD=12，
CD=24/5，
当∠A为锐角时，
∴sinA=CD/AC=24/25，
∴2R=5/sinA=125/24，
R=125/48；
当∠BAC为钝角时，D在BA延长线上，
sin∠DAC=CD/AC=24/25，
∴AD/AC=7/25。
AD=7/5，∴BD=5+7/5=32/5，
∴BC=√(BD^2+CD^2)=8，
∴2R=BC/sinA=25/3，
∴R=25/6。
∴外接圆半径为125/48或25/6。