高分求助，高等数学问题

***** 我的旧的回答 *****
一个4维空间中的3维曲面是一个点集{(x,y,u,v): f(x,y,u,v) = 0}，这里f是一个函数。你提到了C1连续，C0连续，还有常值函数的概念，这些都是对一个函数而言的。我想不会全是在说f，那么是指哪个函数呢？请补充问题的描述。
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我开始理解错了，以为是4维空间中的3维曲面。今天仔细读楼主的问题才发现，应该是3维空间中的2维曲面，由一个二元函数z = f(x,y)定义：在平面x=0的一侧是常值函数，也即图像为水平面z = Const；在平面x=0的另一侧是C1的光滑曲面。问题是：如何平面x=0上把两侧的曲面C1光滑地连接起来？

Hermite多元差值我不太记得了，这里有一个自己的想法供你参考：设x<0时f恒等于0，x>0时f是一个曲面，那么可以在x>0时，用g(x,y) = f(x,y) * exp(-1/x)来代替原来的f(x,y)。exp(-1/x)这一项在x-->0+时，会迅速衰减到0，于是g(x,y)也会迅速衰减到0，从而g(x,y)就与f(x,y)在x<0一侧的那片光滑地接上了。你也可以根据需要把exp(-1/x)换为其他函数。