解答：证明：连接AN，交平面α于点Q，连接PQ．∵b∥α，b?平面ABN，平面ABN∩α=OQ，∴b∥OQ．又O为AB的中点，∴Q为AN的中点．∵a∥α，a?平面AMN且平面AMN∩α=PQ，∴a∥PQ．∴P为MN的中点．
