已知函数f(x)=x 눀e-ax,a∈R. 1、 当a=1时,求函数y=f(x)的图像在点(-1,f_1)处的切线方程;

2025-06-22 22:44:02
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回答1:

f(x)=x²e-ax,当a=1时,f(x)=x²e-x,
f'(x)=2ex-1,f'(-1)=-2e-1,f(-1)=e+1
所以,函数y=f(x)的图像在点(-1,f(-1))处的切线方程:y=(-2e-1)(x+1)+e+1,
令f'(x)=2ex-1>0,得x>1/(2e),此时f(x)是增函数,同理当x<1/(2e)时,f(x)是减函数。