解答：解：如图，连接PP′交CQ于D，
∵四边形QPCP′为菱形，
∴PP′⊥CQ，CD=DQ，
∵点Q的速度是每秒1cm，
∴CD=
CQ=1 2
（4-t）cm，1 2
过点P作PO⊥AC于O，
则四边形CDPO是矩形，
∴CD=PO，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴PO=
AP，
2
2
∵点P的运动速度是每秒
cm，
2
∴PO=
×
2
2
t=tcm，
2
∴
（4-t）=t，1 2
解得t=
．4 3
故答案为：
．4 3
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