∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，
∴BB1=1，AB=2，
根据勾股定理得：AB1=
，
3
∴第一个等边三角形AB1C1的面积为
×（
3
4
）2=
3
（
3
）1；3 4
∵等边三角形AB1C1的边长为
，AB2⊥B1C1，
3
∴B1B2=
，AB1=
3
2
，
3
根据勾股定理得：AB2=
，3 2
∴第二个等边三角形AB2C2的面积为
×（
3
4
）2=3 2
（
3
）2；3 4
依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为
（
3
）n．3 4
故答案为：
（
3
）n．3 4
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