（1）设圆心C（a，b），由题意得到圆M坐标为（-2，-2），
又圆C与圆M关于直线x+y+2=0对称，
∴
+a?2 2
+2=0①，…（2分）b?2 2
又直线x+y+2=0的斜率为-1，
∴直线CM的斜率为1，即
=1②，b+2 a+2
联立①②解得：a=b=0，
∴圆心C坐标为（0，0），又P（1，1）在圆C上，
半径r2=（0-1）2+（0-1）2=2，
∴圆C的方程为x2+y2=2…（4分）
（2）设直线AB的方程为：y=x+m，A（x1，y1），B（x2，y2），
由
，消去y得：2x2+2mx+m2-2=0，
x2+y2＝2 y＝x+m
∴x1+x2=-m，x1x2=
，
m2?2 2
∴kPA+kPB=
+
y1?1
x1?1
=
y2?1
x2?1
+
x1?1+m
x1?1
x2?1+m
x2?1
=2+
+m
x1?1
＝2+m
x2?1
m(x1+x2?2)
x1x2?(x1+x2)+1
=2+
＝2?m(?m?2)
+m+1
m2?2 2
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