limx^tanx=lime^(tanxlnx)=e^(limtanxlnx)因为limtanxlnx=limsinxlnx/cosx=limsinxlnx=limlnx/(1/sinx)=lim(1/x)/(-cotx/sinx)=-limcotxsinx/x=-limcotx=-无穷故原式=e^(-无穷)=0
