116问答网 > 如图：梯形ABCD中，阴影部分面积和空白部分面积相等，AB：CD=2：3，三角形COD的面积是12平方厘米，三角形

如图：梯形ABCD中，阴影部分面积和空白部分面积相等，AB：CD=2：3，三角形COD的面积是12平方厘米，三角形

2025-06-23 00:52:25

推荐回答（1个）

回答1：

三角形ADC与三角形BDC等底等高，所以它们的面积相等，
再减去中间空白处的三角形COD的面积，则两个阴影部分的面积相等，
设其中一个阴影部分的面积是x，另一个阴影部分的面积也是x，则三角形AOB的面积就是2x-12，
又因为AB：CD=2：3，所以三角形ABD与三角形ADC的面积之比是2：3，
（2x-12+x）：（12+x）=2：3
         3（2x-12+x）=2（12+x）
                9x-36=24+2x
                   7x=60
                    x=

×2-12
=

120

-12
=5

（平方厘米）
答：三角形AOB的面积是5

平方厘米．
故答案为：5

平方厘米．