求助:计算由抛物线y^2=2x和直线y=x-4 所围成的图形的面积。

2025-06-22 16:40:08
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回答1:

y^2=2x,---->x=y^2/2
y=x-4,---->x=y+4.
y^2=2x与y=x-4的交点是(2,-2)(8,4)
所围成的图形的面积=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-y^3/6],(4,-2)
=(4^2/2+4*4-4^3/6)-[(-2)^2/2-4*2-(-2)^3/6]
=8+16-32/3-2+8-4/3
=18

回答2:

用积分的方法:dxdy积分
画图可得:-2求得积分=18

回答3:

有两个图形

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